수학으로 푸는 '군산에서 두 명의 국회의원이 나올 확률'
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수학으로 푸는 '군산에서 두 명의 국회의원이 나올 확률'
  • 신수철 기자
  • 승인 2020.03.26 14:53
  • 기사수정 2021-03-12 15:50
  • 댓글 0
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총선이 한 달도 남겨놓지 않은 가운데 가장 관심을 끄는 대목이 24년 만에 군산에서 두 명의 국회의원이 나올 수 있느냐다.

김의겸 전 청와대 대변인이 열린민주당에 참여하면서 비례대표에서도 그 가능성과 기대감이 높아져 가고 있기 때문이다.

그런데 지역구 국회의원이야 시민들이 선택하면 되지만 비례대표의 경우 군산시민의 손만 빌려서는 어렵다.

전국적으로 국민의 선택이 뒷받침이 되어야 가능할 수 있다.

알쏭달쏭한 선거법 탓이다.

 

 [(전체 의석 수 300×정당득표율의 보정값)-지역구 당선 수]÷2

지금부터 머리가 지끈지끈 아플 수 있는 수학의 세계를 접해야 한다.

문과(文科) 출신 기자로만 묶여진 <투데이 군산>이 용기를 내어 수학 강의(?)를 시작하기로 한 것도 바로 누구나 이해 할 수 있도록 하기 위해서다.

이런데도 많은 사람들이 이해하기 어렵다면 기자의 설명 능력과 역량이 형편없기 때문임을 일러둔다.

먼저 지역에서 두 명의 국회의원을 배출할 수 있을 지에 대한 답을 얻기 위해선 개정된 공직선거법의 준연동형 비례대표제를 이해해야 한다.

준연동형 비례대표제는 국회의원 300명의 의석 중 지역구 253석, 비례대표 47석을 유지하되 47석 중 30석에만 캡을 씌워 50%를 적용하는 것을 일컫는다.

다시 말해 비례대표 47석 중 30석은 준연동률(50%)을 적용하되, 나머지 17석은 기존방식에 따른다는 것이다.

준연동형 비례 배분 계산식은 [(전체 의석 수 300×정당득표율의 보정값)-지역구 당선 수]÷2다.

가령 A정당의 정당득표율이 20%이고, 지역구 당선 수가 12석이라 한다면 [300×0.2-12]÷2해서 24석이다.

또 B정당의 정당득표율 10%에 지역구 당선 수가 6석이라면 [300×0.1-6]÷2하면 12석이된다.

 

30석<준연동형 비례대표 캡>×(비율)÷(비율의 총합)

그런데 A와 B정당의 의석 수가 36석으로 준연동형 비례대표의석의 캡인 30석을 넘어선다.

그러므로 각 정당은 30석이 넘지 않은 선에서 비율에 따라 의석 수를 차지해야 한다.

A정당(24석)과 B정당(12석)은 의석수가 각각 2대1의 비율이다.

이를 계산식으로 표현하면 30석<준연동형 비례대표 캡>×2<비율>÷3<비율의 총합>와 30<준연동형 비례대표 캡>×1<비율>÷3<비율의 총합>을 적용하면 각각 20석과 10석이 된다.

즉 A정당이 20석을, B정당이 10석을 준연동형 비례대표 의석을 갖게된다는 의미다.

여기까지 어느 정도 이해됐다면 지금부터는 심화단계로 들어가본다.

'忍忍忍'이 필요한 시점이다.

C정당이 정당득표율 40%에 지역구 130석을 얻었다고 가정해보자.

과거 선거법대로라면 비례대표 전체 47석에 정당득표율 보정값 0.4를 곱해 19석(47×0.4=18.8/ 반올림)을 가져갈 수 있었다. 그러면 C정당은 지역구 130+비례 19석을 합쳐 최소 149석이 된다.

하지만 개정선거법은 비례대표 셈법을 매우 복잡하고 까다롭게 만들었다.

준연동형 비례(30석)와 병립형 비례(17석)를 모두 따져봐야 한다.

C정당의 예를 놓고 앞의 계산식을 적용해보면 [300×0.4-130]÷2=(-)5로 준연동형 비례 의석 수는 0이다.

다만 나머지 비례의석 수 17석 가운데 7석(17×0.4)을 병립형 비례대표에서 가져올 수 있게 된다.

만약 D정당이 정당득표율 10%에 지역구 2석이라면 예전 선거법에서는 47(비례대표 전체 의석 수)×0.1(정당득표율 보정값)=5석의 비례대표 자리만을 가져올 수 있었다.

지역구 2석까지 합쳐 모두 7석을 갖게 된다.

개정선거법에서는 [300×0.1-2]÷2=14석과 17×0.1=2석 등 모두 16석을 차지할 수 있다.

 

준연동형 비례대표 계산 기출응용문제

이쯤되면 기출 응용문제를 풀어보기로 한다.

도표를 참고하자.

/표=투데이 군산
/표=투데이 군산

우선 여러 당 가운데 3% 이상만 준연동형 비례대표 의석을 얻을 수 있다.

최소 3%를 얻지 못한 정당은 아예 비례대표 의석 배분에서 제외된다.

더불어 시민당 26.3%, 미래한국당 33.5%, 열린민주당 13.5%, 정의당과 국민의당이 각각 6.2%의 득표율을 올렸다하자.

계산법은 이렇다.

더불어 시민당의 경우 [(300×0.263)-0<지역구 의석수>]÷2=39.45다.

미래한국당은 [(300×0.335)-0<지역구 의석수>]÷2=50.25다.

이런 계산법을 다른 당에도 적용하면 열린민주당은 20.4, 정의당과 국민의당 각각 9.3이다.

이를 비율로 바꾸면 각각 4.24<더불어시민당>대 5.40대<미래한국당> 2.19대<열린민주당> 1대<정의당>1<국민의당>의 구조다.

비율의 총합은 13.83이다.

이에 따라 더불어 시민당은 30(준연동형 캡)×4.24÷13.83=9.19로 9석이 되는 것이다. 미래한국당은 30×5.40÷13.83=11.71로 반올림해서 12석을 가져가게 된다.

또 병립형 연동제를 통해서도 더불어 시민당은 17×0.263=4.471, 미래한국당은 17×0.335=5.695(반올림)로 최소한 각각 4석과 6석을 차지할 수 있다.

부족한 3석은 소수점 이하 중 가장 높은 수의 정당이 나눠 갖게 된다.

이쯤되면 과연 군산에서 두 명의 국회의원을 배출하려면 어떠한 조건이 갖춰져야하는지 감(感)이 잡힐 지 모르겠다.

이제 문제를 꼼꼼하게 읽어보고 정답을 맞춰보자.

문)군산에서 지역구에 이어 비례대표에서도 국회의원이 당선되려면 각 정당 득표율은 어떻게 되어야 할까?

답) 4.15 총선 이후 공개

 

 

기사안 도표의 여론조사(색칠한 곳)는 쿠키뉴스가 여론조사기관 조원씨앤아이에 의뢰해 2020년 3월21일부터 3월23일까지 사흘간 대한민국 거주 만 18세 이상 남녀를 대상으로 ARS 여론조사(유선전화 12%+휴대전화 88% RDD방식, 성·연령·지역별 비례할당무작위추출)를 실시한 결과다. 표본수는 1000명(총 접촉성공 3만753명, 응답률 3.3%), 표본오차는 95% 신뢰수준에 ±3.1%p다. 자세한 사항은 중앙선거여론조사심의위원회 홈페이지를 참조하면 된다. 오차보정방법은 2020년 2월말 행정안전부 발표 주민등록인구기준 성별, 연령별, 지역별 가중값을 부여했디. 



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